Modelos matemáticos têm sido muito utilizados para determinar a disseminação do vírus / Foto: Pexels
Nos últimos meses, os noticiários têm sido invadidos por gráficos relacionados à pandemia da Covid-19. Um, em especial, tornou-se extremamente conhecido: o que mostra a curva de transmissão, que se fala tanto em “achatar”. E, para a elaboração e compreensão desses gráficos, além dos profissionais da saúde envolvidos, é necessária também a atuação de profissionais de uma área que não lida diretamente com pessoas, mas com números: a matemática.
Conforme o professor da Escola Politécnica da PUCRS Filipe Zabala, a relação entre saúde e matemática não é algo novo. Segundo o artigo The first epidemic model, a primeira contribuição da área para a epidemiologia é atribuída ao médico e matemático Daniel Bernoulli. Em de abril de 1760, Bernoulli fez uma palestra na Academia Real de Ciências de Paris, na qual demonstrou as vantagens da inoculação contra a varíola – prática muito debatida na época.
Desde então, outros estudos foram surgindo, mostrando informações relevantes para a área da saúde, como identificar qual o risco de contaminação por uma doença a partir do número de casos registrados na população. Em relação a epidemias, percebeu-se que a transmissão avança constantemente em diminuição da velocidade, até atingir seu ponto mais alto – o chamado “pico” da curva. Quando isso acontece, ela começa a cair.
Atualmente, existe uma área da matemática, chamada biomatemática, que estuda, entre outras questões, o crescimento de populações de seres vivos perante o convívio com outros seres vivos. Ao mesmo tempo, a estatística vem trabalhando constantemente junto à área da saúde, colaborando, por exemplo, em estudos de efeitos de tratamentos em populações de controle e em problemas de epidemiologia. “Quando se trada de uma pandemia, as duas ciências também contribuem muito no que diz respeito à economia – que, em período de quarentena mundial, está intimamente ligada à saúde”, destaca o coordenador dos cursos de Matemática da Escola Politécnica, professor Augusto Vieira Cardona.
Mas, afinal, como matemática e estatística ajudam a enfrentar a Covid-19? Conforme conteúdo produzido pelo Museu de Ciências e Tecnologia da PUCRS (MCT), disponível aqui, modelos matemáticos têm sido muito utilizados para determinar a disseminação do vírus, bem como os números de infectados, de mortes e de hospitalizações. Todos esses modelos, conforme explica Zabala, são simplificações e idealizações da realidade: “A ideia de que complexos sistemas físicos, biológicos ou sociais possam ser precisamente descritos por um modelo é pouco verossímil”. Ainda assim, essas representações são fundamentais para análises científicas e de mercado, pois podem direcionar decisões em situações de incerteza.
“Os modelos são baseados nos dados disponíveis e no conhecimento técnico do profissional de modelagem. O confronto entre os valores preditos e realizados é a forma mais eficiente para comparar a capacidade preditiva dos modelos e fornecer ideias para a calibragem dos mesmos”, aponta Cardona. Assim, matemática e estatística ajudam a simular o comportamento futuro da pandemia, levando em consideração os dados colhidos e possíveis ações de controle do crescimento da enfermidade.
Segundo Zabala, o modelo Susceptible-Infected-Recovered (SIR) é um dos mais simples que se tem para explicar a propagação de um vírus em uma população. E, quanto mais preciso for o modelo, melhores são as decisões que podem ser antecipadas. “Como a situação que estamos vivendo é totalmente nova, não temos informações que nos apresentem uma ideia do que vai acontecer. Dessa forma, qualquer modelo que nos dê uma noção de como a disseminação do vírus acontece entre a população mundial é importante para garantir que não haja uma sobrecarga no sistema de saúde e que o governo possa retomar a economia com segurança”, aponta.
Outra área que pode auxiliar em contextos de pandemia, principalmente no que diz respeito à orientação de governantes, é a análise de riscos. Através dela, é possível ter uma ideia de possíveis cenários mediante ações de controle do crescimento do contágio. Isso é importante para estabelecer de que forma o movimento da população poderá ser liberado, sem perder o controle da situação – o que levaria a uma incapacidade de atendimento aos infectados.
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Entender o quanto a matemática é relevante para a sociedade pode mostrar outro lado dos números / Foto: Pixabay
Muitas pessoas torcem o nariz para a matemática por considerarem algo difícil e, talvez por isso, não se interessam pelo assunto. Conforme Cardona, é o “patinho feio das ciências”. Por isso, entender o quanto ela é relevante para a sociedade pode mostrar outro lado dos números. Para o professor, este pode ser um momento de mostrar a importância da matemática e da estatística para a simulação de um mundo melhor. “Os modelos propostos podem indicar o caminho mais eficiente para a humanidade alcançar a sustentabilidade e o melhor convívio com a natureza”, conclui.
Há uma subárea da matemática e da estatística aplicadas que se dedica ao estudo e à análise da distribuição, de padrões e de determinantes das condições de saúde e doença. Trata-se da Epidemiologia, uma modelagem multidisciplinar, que também pode envolver profissionais de áreas como Biologia, Economia e Física. Um bom exemplo de que como trabalhar com números tem impactos práticos na sociedade.
A PUCRS oferece dois cursos de graduação em Matemática: Licenciatura e Bacharelado (Empresarial), permitindo que o aluno vivencie experiências pedagógicas ou empresariais.
Os estudantes podem participar de projetos de pesquisa de mercado, políticas ou mesmo voltadas para a saúde, dentro da área da estatística. Há ainda a possibilidade de se dedicar mais especificamente a pesquisas sobre o ensino da disciplina. Na Matemática Aplicada, por exemplo, os estudantes têm contato com as áreas de estudos dos professores do curso.
Ficou interessado? Confira mais sobre os cursos de Matemática da Universidade no site Estude na PUCRS.
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Nos últimos anos, o Ministério Público e a Polícia Federal têm investigado atos ilícitos no cenário político-partidário, tendo como um dos objetos de perícia as gravações de conversas entre suspeitos. A fonoaudióloga Cíntia Gonçalves, doutora em Letras pela PUCRS, defendeu sua tese abordando fonética forense, tema em ascensão no meio acadêmico. Perita criminal do Instituto Geral de Perícias do RS (IGP-RS), ela também atua como pesquisadora no Laboratório de Áudio e Fonética Acústica da PUCRS (Lafa), uma parceria entre os cursos de Letras, de Engenharia Elétrica e de Matemática da Universidade.
Também nesse segmento, a Informática desenvolve pesquisas com foco no reconhecimento da fala, sua decodificação em textos e recursos de inteligência artificial. Os professores Rafael Bordini e Renata Vieira têm, no momento, orientandos de graduação e de pós-graduação com projetos voltados à saúde e bem-estar. Um dos trabalhos pretende auxiliar profissionais no ambiente hospitalar, enquanto o outro visa dar suporte a pessoas cegas que vivem sozinhas.
Conheça mais sobre essas pesquisas acessando a matéria da edição 185 da Revista PUCRS.
No dia 22 de junho, um evento vai comemorar os 75 anos de Ciências Biológicas, Física, Matemática e Química. A partir de 2018, esses quatro cursos estarão juntos novamente, formando a Escola de Ciências da PUCRS.
Durante a programação, às 11h, no auditório do prédio 9, alunos e professores poderão participar da palestra Desafios para a ciência no mundo pós-moderno, com o ex-professor do Instituto de Física da UFRGS João Alziro Herz Jornada, que atuou ainda como presidente do Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro), de 2004 a 2015, e tem trabalhado na área de inovação e interação entre centros de pesquisa e empresas, além do desenvolvimento de novos processos de gestão estratégica e operacional de instituições do campo do conhecimento.
Após a palestra, haverá almoço comemorativo, por adesão, no Restaurante Panorama. Mais informações nas secretarias de cada Unidade.
Matemática, Física, Química e História Natural (a partir de 1973, Ciências Biológicas) um dia foram unidos na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras. Em junho de 1942, houve a instalação definitiva desses cursos. Os demais que formavam a Faculdade – Filosofia, Geografia, História, Letras Clássicas, Letras Neolatinas, Letras Anglo-Germânicas, Pedagogia e Didática – começaram no ano seguinte. Os primeiros diretores foram o professor Eloy José da Rocha e o Ir. José Otão, que depois seria Reitor da PUCRS.
Em 1964, houve o desdobramento da Faculdade em três: Filosofia e Letras, Ciências (com os quatro cursos que fazem 75 anos em 2017) e Escola de Jornalismo. Um pouco depois, seria criada a Faculdade de Educação. Nos anos seguintes, mais desmembramentos que resultaram nas atuais Faculdades de Matemática, Física, Química e Biociências.
Fonte: Livro História da PUCRS – Volumes I e II, de Faustino João e Elvo Clemente, publicado pela Edipucrs
